9．已知函数$f(x)=\frac{lnx+a}{x}．处的切线与直线x-y-1=0平行.求a的值,条件下.求函数f(x)的单调区间和极值,(3)当a=1.且x≥1时.证明:f(x)≤1．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈$R）．
（1）若曲线在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值；
（2）在（1）条件下，求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

8．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为44cm³．

7．若函数f（x）是定义在R上的函数，f（x）关于x=2对称，且在区间[2，+∞）上是单调增函数．如果实数t满足f（lnt）+f（4-lnt）＜f（1）+f（3）时，那么t的取值范围是e＜t＜e³．

6．已知函数f（x）=lgx，x∈[1，100]，则函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）+1的值域是[1，4]．

如图，在单位正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E，F，G分别是AD，BC₁，A₁B的中点．
（1）求证：EF∥平面C₁CDD₁；
（2）求证：EG⊥平面A₁BC₁．

4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2，BC=4，PA=4，则该四棱锥外接球的表面积为（　　）

3．曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0，则点P的坐标是（　　）

2．已知函数$f（x）=ln\frac{ex}{2}-f'（1）•x$，g（x）=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2a}{x}$-f（x）（其中a∈R）．
（1）求 f（x）的单调区间；
（2）若函数 g（x）在区间[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D，E分别是AC，AB的中点，现将△ABC沿DE折成直二面角A′-DE-B，连接A′B，A′C，F是A′B的中点．
（1）求证：EF∥平面A′CD；
（2）求证：EF⊥BC．

20．设M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一点，F₁、F₂为焦点，∠F₁MF₂=$\frac{π}{6}$，则△MF₁F₂的面积为16（2-$\sqrt{3}$）．

0 232951 232959 232965 232969 232975 232977 232981 232987 232989 232995 233001 233005 233007 233011 233017 233019 233025 233029 233031 233035 233037 233041 233043 233045 233046 233047 233049 233050 233051 233053 233055 233059 233061 233065 233067 233071 233077 233079 233085 233089 233091 233095 233101 233107 233109 233115 233119 233121 233127 233131 233137 233145 266669