2．设函数f(x)=x+$\frac{1}{x}$+a为定义在上的奇函数．(1)求实数a的值,在区间上的单调性.并用定义法证明．——青夏教育精英家教网——

2．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法证明．

1．设集合A={x|-2≤x≤5}
（1）设U=R，若B={x|x≤-2或x＞3}，求A∩B，∁_U（A∪B）
（2）若B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

如图所示，四边形ABCD是边长为4菱形，O是AC与BD的交点，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：EO⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

19．幂函数f（x）的图象经过点（$\sqrt{2}$，2），点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上，当f（x）＞g（x）时，x的取值范围为x＜-1或x＞1．

18．设f（x）为定义R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则f（-4），f（-1），f（2），f（π）四个数中大于零的数的个数是（　　）

17．已知x，y∈N^*且满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，则x+y的最小值为6．

16．已知直线（m+1）x-2my+1=0的倾斜角是45°，则m的值是（　　）

15．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x²+bx+c．
（1）若f（x）有两个不动点为-3，2，求函数y=f（x）的零点；
（2）若c=$\frac{b^2}{4}$时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的b∈R，函数y=f（x）都有两个相异的不动点，求实数c的取值范围．

14．等比数列{c_n}满足c_n+1+c_n=10•4^n-1，n∈N，数列{a_n}满足c_n=${2^{a_n}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

0 232914 232922 232928 232932 232938 232940 232944 232950 232952 232958 232964 232968 232970 232974 232980 232982 232988 232992 232994 232998 233000 233004 233006 233008 233009 233010 233012 233013 233014 233016 233018 233022 233024 233028 233030 233034 233040 233042 233048 233052 233054 233058 233064 233070 233072 233078 233082 233084 233090 233094 233100 233108 266669