7．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BAC=90°.AB=AC=2.AA1=A1B=A1C=$\sqrt{6}$．(1)证明:平面ABC⊥平面A1BC,(2)在线段BB1上是否存在点E.使得二——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=A₁B=A₁C=$\sqrt{6}$．
（1）证明：平面ABC⊥平面A₁BC；
（2）在线段BB₁上是否存在点E，使得二面角E-A₁C-B的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$？若存在确定点E的位置，若不存在，说明理由．

6．已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，f′（1）=-2，f（x-2）=f（x+2），则曲线y=f（x）在x=4k-5（k∈Z）处的切线的斜率为-2．

5．已知数列{a_n}中，前6项构成首项为2公差为-2的等差数列，第7项至第12项构成的首项和公比均为$\frac{1}{2}$的等比数列，又对任意的n∈N^*，都有a_n+12=a_n成立，数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₇+2a₁₂等于（　　）

-36-$\frac{1}{{2}^{5}}$

-34-$\frac{1}{{2}^{5}}$

4．已知函数f（x）在实数集R上可导，其导函数为f′（x），若x[f（x）-f′（x）]＞0，f（0）=2，函数g（x）=f（x）-ke^x（e为自然对数的底）存在零点，则　　）

实数k有最大值2

实数k有最小值2

实数k有最大值$\frac{2}{e}$

实数k有最小值$\frac{2}{e}$

3．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$（x，y∈R），则当点P满足∠PAB=45°，∠PAD=15°时，实数x，y应满足关系式为（　　）

x+（1-$\sqrt{3}$）y=0（x＞0，y＞0）

x-y=0（x＞0，y＞0）

x-$\sqrt{2}$y=0（x＞0，y＞0）

x-（$\sqrt{3}$+1）y=0（x＞0，y＞0）

2．设a，b是两条不同的直线，α是平面，且a?α，“a∥b”是“b∥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不从分条件
	C．	充分不要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．已知点A，B的坐标分别是$（-\frac{1}{2}，0）$，$（\frac{1}{2}，0）$，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1．
（1）过点M的轨迹C的方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线l₁、l₂分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．

20．已知圆$M：{（{x+\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，圆$N：{（{x-\sqrt{5}}）^2}+{y^2}$=4，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，则动圆圆心P的轨迹方程是$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1，（{x≥2}）$．

19．已知函数f（x）=x²-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x₁，x₂有如下条件：
①x₁＞x₂； ②${x_1}^2＞{x_2}^2$； ③x₁＞|x₂|； ④|x₁|＞x₂；
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件是②③ （填写序号）

18．函数f（x）=lg（-x²+4x）的单调递增区间是（0，2）．

0 232876 232884 232890 232894 232900 232902 232906 232912 232914 232920 232926 232930 232932 232936 232942 232944 232950 232954 232956 232960 232962 232966 232968 232970 232971 232972 232974 232975 232976 232978 232980 232984 232986 232990 232992 232996 233002 233004 233010 233014 233016 233020 233026 233032 233034 233040 233044 233046 233052 233056 233062 233070 266669