17．已知曲线f(x)=$\frac{x}{e^x}$-axlnx在点处的切线方程为y=-x+$\frac{1}{e}$+b-1.则下列命题是真命题的个数为( )①?x∈＜$\frac{b}{e}$,——青夏教育精英家教网——

17．已知曲线f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx在点（1，f（1））处的切线方程为y=-x+$\frac{1}{e}$+b-1，则下列命题是真命题的个数为（　　）
①?x∈（0，+∞），f（x）＜$\frac{b}{e}$；
②?x₀∈（0，e），f（x₀）=0；
③?x∈（0，+∞），f（x）＞$\frac{b}{4e}$；
④?x₀∈（1，e），f（x₀）=$\frac{1}{2e}$．

16．已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0，直线l：（2m-1）x+（m+1）y-6m-4=0．
（1）求证：直线l与圆C相交；
（2）计算直线l被圆C截得的最短的弦长．

15．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AA₁=2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

14．在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为1.69与0.81，分别计算两个样本的平均数x_甲，x_乙和标准差S_甲，S_乙，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．

13．已知直线l经过A，B两点，且A（2，1），$\overrightarrow{AB}$=（4，2）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．

12．以（1，0）为圆心的圆与直线y=x+m相切于点（0，m），则圆的方程是（　　）

（x+1）²+y²=1

（x-1）²+y²=1

（x+1）²+y²=2

（x-1）²+y²=2

11．已知函数$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定义域为A，函数y=（$\frac{1}{2}$）^x（-2≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范围．

10．在下列区间中，2x²-2^x=0有实数解的是（　　）

9．以下函数在R上是减函数的是（　　）

$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

$y={（\frac{1}{3}）^x}$

8．log₂3•log₃4的值为（　　）

0 232875 232883 232889 232893 232899 232901 232905 232911 232913 232919 232925 232929 232931 232935 232941 232943 232949 232953 232955 232959 232961 232965 232967 232969 232970 232971 232973 232974 232975 232977 232979 232983 232985 232989 232991 232995 233001 233003 233009 233013 233015 233019 233025 233031 233033 233039 233043 233045 233051 233055 233061 233069 266669