14．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右两焦点分别为F1.F2.点P在椭圆上.正三角形△POF2面积为$\sqrt{3——青夏教育精英家教网——

14．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右两焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，正三角形△POF₂面积为$\sqrt{3}$，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{{2\sqrt{3}+4}}+\frac{y^2}{{2\sqrt{3}}}=1$．

13．若向量$\overrightarrow{AB}=（{2，3}）$，$\overrightarrow{AC}=（{4，7}）$，则$\overrightarrow{BC}$=（　　）

12．已知A（-1，0），B（2，4），△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（　　）

	A．	4x-3y-16=0或4x-3y+16=0		B．	4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
	C．	4x-3y+16=0或4x-3y+24=0		D．	4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

11．若α满足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

用一边长为1米，另一边长为a（0＜a≤1）米的矩形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个长为x的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，设该容器的容积为f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并写出它的定义域；
（2）求容器的容积的最值，并说明理由．

9．函数f（x）=x（x-m）²在x=-2处取得极大值，则m的值为（　　）

8．已知圆（x-2）²+（y+1）²=3，圆心坐标为（2，-1）．

7．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	14	10
女	6	20

能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？
（$P（{K^2}≥3.841）≈0.05，P（{K^2}≥5.024）≈0.025，{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20，并在点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB为$10\sqrt{6}$．

5．已知f（x）=e^x-x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对?x≥0，恒有f（x）≥ax²+1，求a的取值范围．

0 232844 232852 232858 232862 232868 232870 232874 232880 232882 232888 232894 232898 232900 232904 232910 232912 232918 232922 232924 232928 232930 232934 232936 232938 232939 232940 232942 232943 232944 232946 232948 232952 232954 232958 232960 232964 232970 232972 232978 232982 232984 232988 232994 233000 233002 233008 233012 233014 233020 233024 233030 233038 266669