20．等比数列{an}中.已知a1=2.a4=16(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若前n项和Sn=1022.求n．——青夏教育精英家教网——

20．等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若前n项和S_n=1022，求n．

19．已知函数f（x）=2xf′（e）+lnx，则f（e）=（　　）

18．已知y=asinx+bcosx+c的图象有一个最低点（$\frac{11π}{6}$，1），如果图象各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{3}{π}$倍，再向左平移1个单位，可得到y=f（x）的图象．又直线y=3与y=f（x）每相邻两个交点的距离均为3．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在[$\frac{π}{6}$，l]上单调，求l的最大值．

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A、B是切点．
（1）若P（0，-2），求PA、PB的方程．
（2）直线上是否存在点P，使∠BPA=60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

16．已知圆心为C的圆（x-1）²+y²=6内有点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点．
（1）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程．
（2）当AB长为2$\sqrt{5}$时，求直线l的方程．

15．已知实数x，y满足x²+y²-4x-6y+9=0，则x²+y²的取值范围是$[17-4\sqrt{13}，17+4\sqrt{13}]$．

14．直线l₁：x+y=1与直线l₂：2x+2y-3=0之间的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

13．由点（2，2）向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线段长为2．

12．直线l过点（1，2），且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为2x-y=0．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA₁=1，点D在棱B₁C₁上，且B₁D：DC₁=1：3．过点D作DE∥A₁B₁交A₁C₁于点E．
（1）求证：A₁C⊥平面BDE；
（2）当点B₁到平面A₁BD的距离为$\frac{1}{2}$时，求直线B₁D与平面A₁BD所成的角．

0 232710 232718 232724 232728 232734 232736 232740 232746 232748 232754 232760 232764 232766 232770 232776 232778 232784 232788 232790 232794 232796 232800 232802 232804 232805 232806 232808 232809 232810 232812 232814 232818 232820 232824 232826 232830 232836 232838 232844 232848 232850 232854 232860 232866 232868 232874 232878 232880 232886 232890 232896 232904 266669