20．有下列说法:①函数y=$\sqrt{lo{g} {\frac{1}{2}}}$的定义域是[1.+∞),②函数f(x)=log2为奇函数,③已知函数f(x)=$\left\{\begin{arra——青夏教育精英家教网——

20．有下列说法：
①函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）}$的定义域是[1，+∞）；
②函数f（x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）为奇函数；
③已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\\{{x}^{-\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+m有3个零点，则实数m的取值范围是（-1，0）；
④函数y=log_a（5-ax）在区间[-1，3）上单调递减，则a的范围是（1，$\frac{5}{3}$]；
⑤若函数y=（$\frac{2}{2c+1}$）^-x在R上单调递减，且函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的值域为R，则c的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．
其中正确说法有②③④⑤（填写正确说法是序号）

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（a，2c-b）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值并判断此时△ABC的形状．

18．已知△ABC中2cosB•sinC=sinA，则三角形的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰三角形或直角三角形		D．	等腰直角三角形

17．平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标中，已知圆C经过点$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圆心为直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$与极轴的交点．求：
（1）直线l的直角坐标方程．
（2）圆C的极坐标方程．

16．函数f（x）=e^x-ax-1，其中a为实数．
（1）若a=1，求函数f（x）的最小值．
（2）若函数f（x）在（0，2]上有零点，求a的取值范围．
（3）求证：$ln2+ln3+ln4+…+ln（{n+1}）＜\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{2}（{n∈{N^*}}）$．

15．已知[x]为不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]是取整函数，x₀是函数$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零点，则g（x₀）等于（　　）

14．如图一，矩形ABCD与ADEF所在平面垂直，将三角形DEF沿FD翻折，使翻折后点E落在BC上（如图二），设AB=1，FA=x，AD=y．
（Ⅰ）试求y关于x的函数解析式；

（Ⅱ）图二中当E为BC中点时求直线AD与平面FDE所成角的正弦值．

13．设a为实数，f（x）=x²+|x-a|+1
（Ⅰ）若f（x）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x₀∈（a，b）满足$m（{x_0}）=\frac{m（b）-m（a）}{b-a}$，则称函数m（x）是区间[a，b]上的平均值函数，x₀是它的一个均值点，如函数y=x²是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有g（x）=-x²+mx+1是[-1，1]上的平均值函数，求m的取值范围．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别是棱DD₁和AB上的点，则下列说法中正确的是②③④（填上所有正确命题的序号）
①A₁C⊥平面B₁EF；
②在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
③△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F分别是DD₁和AB的中点时，EF与平面BCC₁B₁所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

11．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x）且f（1+x）=f（1-x），若x∈[2，3]，f（x）=x，则x∈[-2，0]，f（x）=（　　）

0 232708 232716 232722 232726 232732 232734 232738 232744 232746 232752 232758 232762 232764 232768 232774 232776 232782 232786 232788 232792 232794 232798 232800 232802 232803 232804 232806 232807 232808 232810 232812 232816 232818 232822 232824 232828 232834 232836 232842 232846 232848 232852 232858 232864 232866 232872 232876 232878 232884 232888 232894 232902 266669