20．已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$==$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．的对称——青夏教育精英家教网——

20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意实数x∈[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

19．若关于x的不等式3a-ax-x²＞0有实数解，求a的取值范围．

18．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=4n-3，求它的前n项和S_n．

17．设函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²．
（1）当a=2时，求函数在x=1处的切线方程；
（2）函数f（x）在x∈（0，e）时有两个极值点，求实数a的取值范围．

16．若函数f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+2x+3）的定义域为集合B．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若集合C={x|2m-1＜x＜m+1}，且B∩C=C，求实数m的取值范围．

15．直角坐标系原点与极坐标系的极点重合，x的正半轴为极轴．直线l经过点P（-1，1），直线的倾斜角α=$\frac{5π}{6}$，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

14．如表为随机变量X的概率分布列，记成功概率p=P（X≥3），随机变量ξ～B（5，p），则P（ξ=3）=$\frac{1}{12}$．

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{4}$	m	m	$\frac{7}{12}$

13．已知命题p：?x∈R，3^x＞0，命题q：0＜x＜2是log₂x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

12．根据国家《环境空气质量标准》规定：居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，15]	4	0.1
第二组	（15，30]	12	0.3
第三组	（30，45]	8	0.2
第四组	（45，60]	8	0.2
第五组	（60，75]	4	0.1
第六组	（75，90 ）	4	0.1

（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E（X）和方差D（X）．

11．从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有（　　）

0 232678 232686 232692 232696 232702 232704 232708 232714 232716 232722 232728 232732 232734 232738 232744 232746 232752 232756 232758 232762 232764 232768 232770 232772 232773 232774 232776 232777 232778 232780 232782 232786 232788 232792 232794 232798 232804 232806 232812 232816 232818 232822 232828 232834 232836 232842 232846 232848 232854 232858 232864 232872 266669