10．某同学上学途中必须经过A.B.C.D四个交通岗.其中在A.B岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$.在C.D岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{3}$．假设他在4个交通岗遇到红灯的事——青夏教育精英家教网——

10．某同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$，在C，D岗遇到红灯的概率均为$\frac{1}{3}$．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若X≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；
（2）求X的分布列及EX．

9．已知圆x²+y²=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程．

8．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别专业	非统计专业	统计专业
男	15	10
女	5	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到${Χ^2}=\frac{{n×{{（{n_{11}}×{n_{22}}-{n_{12}}×{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}×{n_{2+}}×{n_{+1}}×{n_{+2}}}}$=5.333，所以有97.5%的把握判定主修统计专业与性别有关．

7．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	100个吸烟者中至少有99人患有肺癌
	B．	1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌
	C．	在100个吸烟者中一定有患肺癌的人
	D．	在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

6．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内所对应的点位于第二象限．

5．已知二次函数f（x），若对于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有实数解，求实数m的取值范围．

4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin²（x-$\frac{π}{12}$）
（1）求函数f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；
（2）已知锐角θ满足f（θ）=$\frac{3}{2}$，求cos（$\frac{5π}{12}$-θ）的值．

3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos²（α+$\frac{π}{2}$）的值．

2．下列结论中正确的有（2）
（1）若α，β是第一象限角，且α＜β，则sinα＜sinβ；
（2）函数y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
（3）函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
（4）函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函数．

1．已知函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x），则其单调递增区间为[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

0 232601 232609 232615 232619 232625 232627 232631 232637 232639 232645 232651 232655 232657 232661 232667 232669 232675 232679 232681 232685 232687 232691 232693 232695 232696 232697 232699 232700 232701 232703 232705 232709 232711 232715 232717 232721 232727 232729 232735 232739 232741 232745 232751 232757 232759 232765 232769 232771 232777 232781 232787 232795 266669