13．如图所示.凸五面体ABCED中.DA⊥平面ABC.EC⊥平面ABC.AC=AD=AB=1.BC=$\sqrt{2}$.F为BE的中点．(I)若CE=2.求证:①DF∥平面ABC,②平面BDE⊥平——青夏教育精英家教网——

如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
BC=$\sqrt{2}$，F为BE的中点．
（I）若CE=2，
求证：①DF∥平面ABC；
②平面BDE⊥平面BCE；
（II）若动点E使得凸多面体ABCED体积为$\frac{1}{3}$，求线段CE的长度．

我国是世界上严重缺水的国家．某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）…[4，4，5）分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（I）求直方图中a的值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3吨的人数并说明理由；
（III）若该市政府希望85%的居民每月用水量不超过标准x吨，估计x的值，并说明理由．

11．若函数f（x）=|x-1|+2|x-a|．
（I）当a=1时，解不等式f（x）＜5；
（II）f（x）的最小值为5，求实数a的值．

10．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）＜4；
（2）若存在实数x₀，使得f（x₀）＜log₂$\sqrt{{t}^{2}-1}$成立，求实数t的取值范围．

9．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a，c的值．

8．已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f（x+2）=f（-x）．若当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1
，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值为（　　）

$\frac{10}{27}$

7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，则∠B=$\frac{2π}{3}$．

6．数列{a_n}满足a₁=$\sqrt{3}$，a_n+1=[a_n]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[a_n]与{a_n}分别表示a_n的整数部分与分数部分），则a₂₀₁₄=（　　）

3020+$\sqrt{3}$

3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\sqrt{3}$+3018

3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），经过椭圆C上一点P的直线l：y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x+$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$与椭圆C有且只有一个公共点，且点P横坐标为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若AB是椭圆的一条动弦，且|AB|=$\frac{5}{2}$，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值．

如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，在面对角线A₁D上取点M，在面对角线C₁D上取点N，使得MN∥平面AA₁C₁C，当线段MN长度取到最小值时，三棱锥A₁-MND₁的体积为1．

0 232423 232431 232437 232441 232447 232449 232453 232459 232461 232467 232473 232477 232479 232483 232489 232491 232497 232501 232503 232507 232509 232513 232515 232517 232518 232519 232521 232522 232523 232525 232527 232531 232533 232537 232539 232543 232549 232551 232557 232561 232563 232567 232573 232579 232581 232587 232591 232593 232599 232603 232609 232617 266669