15．函数f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}}$+alnx.在[1.2]上的最小值为$\frac{1}{4}$+aln2或$\frac{a}{2}$+aln$\sqrt{\frac{2}{a——青夏教育精英家教网——

15．函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+alnx（其中a为常数），在[1，2]上的最小值为$\frac{1}{4}$+aln2或$\frac{a}{2}$+aln$\sqrt{\frac{2}{a}}$或1．

14．已知函数f（x）=-e^x+ex（其中e=2.71828…是自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）设g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²+ax．若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₂∈[0，2]，使得g（x₁）＜f（x₂），求实数a的取值范围．

13．已知函数f（x）=xe^x-ax²-x；
（1）若f（x）在x=-1处取得极值，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

12．已知函数f（x）=-x²+2lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$
（1）求函数y=f（x）与y=g（x）有相同极值点，求实数a的值；
（2））若对于?x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，3]（e为自然对数的底数），不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{k-1}$≤1恒成立，求实数k的取值范围．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距为4，则该椭圆的长轴长为4$\sqrt{2}$．

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，过F₂的直线l交C于A，B两点，若△ABF₁的周长为4$\sqrt{3}$，则C的短轴长为（　　）

9．若过点（0，2）的直线与抛物线y²=8x有且只有一个公共点，则这样的直线有（　　）

8．坐标平面内与两个定点F₁（1，0），F₂（-1，0）的距离的和等于2的动点的轨迹是（　　）

如图，摩天轮的半径为50m，点O距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处．
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85m？

在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10$\sqrt{3}$m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

0 232240 232248 232254 232258 232264 232266 232270 232276 232278 232284 232290 232294 232296 232300 232306 232308 232314 232318 232320 232324 232326 232330 232332 232334 232335 232336 232338 232339 232340 232342 232344 232348 232350 232354 232356 232360 232366 232368 232374 232378 232380 232384 232390 232396 232398 232404 232408 232410 232416 232420 232426 232434 266669