5．已知长方体AC1中.棱AB=BC=1.棱BB1=2.连结B1C.过B点作B1C的垂线交CC1于E.交AC于F．(1)求证:A1C⊥面EBD,(2)求四棱锥A-A1B1CD的体积．——青夏教育精英家教网——

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交AC于F．
（1）求证：A₁C⊥面EBD；
（2）求四棱锥A-A₁B₁CD的体积．

4．底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点，且平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为（　　）

3．下面几种推理是合情推理的是（　　）
（1）由圆的性质类比出球的有关性质；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
（3）已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．由a_n+1=a_n+6a_n-1可推出a _n+1+2a _n=3（a_n+2a_n-1）（n≥2），故数列{a_n+1+2a_n}是等比数列．
（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．

（1）（2）（4）

2．已知△ABC的面积为1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，则角B的大小为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

1．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数     N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n
正方形数      N（n，4）=n²
五边形数      $N（{n，5}）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$
六边形数      N（n，6）=2n²-n
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算 N（20，32）=5720．

20．在复平面内，复数z=（a²-2a）+（a²-a-2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为（　　）

19．编写一个程序框图，求函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x，x≥3\\{x^2}，x＜3\end{array}\right.$的函数值．

18．顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点（4，-2）的抛物线方程是（　　）

y²=-x或x²=8y

y²=x或x²=-8y

17．直线x=1，y=x将圆x²+y²=4分成四块，用5种不同的颜料涂色，要求共边的两块颜色互异，每块只涂一色，则不同的涂色方案共有260．

16．已知${（{1-2x}）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，
（Ⅰ）求a₁+a₂+…+a₇的值；
（Ⅱ）求a₀+a₂+a₄+a₆的值．

0 232235 232243 232249 232253 232259 232261 232265 232271 232273 232279 232285 232289 232291 232295 232301 232303 232309 232313 232315 232319 232321 232325 232327 232329 232330 232331 232333 232334 232335 232337 232339 232343 232345 232349 232351 232355 232361 232363 232369 232373 232375 232379 232385 232391 232393 232399 232403 232405 232411 232415 232421 232429 266669