18．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．求:=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的单调区间,=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的单调区间在[0.3]上的极值及最——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4．求：
（1）f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的单调区间；
（2）f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4的单调区间在[0，3]上的极值及最大值与最小值．

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）为椭圆上一点，AF交y轴于点M，且M为AF的中点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交l于P，交椭圆C于不同的两点D，E，问是否存在常数λ，使得|PA|²=λ|PD|•|PE|，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

16．已知函数f（x）=2x+sinx+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若不等式f（3^x-9^x）+f（m•3^x-3）＜0对任意x∈R均成立，则m的取值范围为（　　）

（-∞，2$\sqrt{3}$-1）

（-∞，-2$\sqrt{3}$+1）

（-2$\sqrt{3}$+1，2$\sqrt{3}$-1）

（-2$\sqrt{3}$+1，+∞）

15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x，都有f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x-$\frac{1}{2}$，则f（20）=-$\frac{1}{2}$．

14．已知函数f（x）=2ax²+bx+1（e为自然对数的底数）．
（1）函数F（x）=f（x）e^x在点（-2，F（-2））处的切线方程为y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=x^x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），则f（$\frac{π}{4}$）等于（　　）

12．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$-a+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x＞1时，函数y=g（x）的图象恒在函数y=$\frac{{（{a+1}）f（x）}}{x}$的图象的上方，求实数a的取值范围．

11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n+1=（$\frac{1}{4}$）ⁿ（n∈{N^*），设S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4^n-1a_n，则5S₆-4⁶a₆=（　　）

10．设a∈R，函数f（x）=ax³+$\frac{{x}^{2}}{2}$+x+1，g（x）=e^x（e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）证明：存在一条定直线l与曲线C₁：y=f（x）和C₂：y=g（x）都相切；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）对x∈R恒成立，求a的值．

9．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若m≤0，则方程x²+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x+m=0无实数根，则m＞0”
	B．	“x²-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件
	C．	若p∧q为假命题，则p，q中必有一真一假
	D．	命题“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”为真

0 232196 232204 232210 232214 232220 232222 232226 232232 232234 232240 232246 232250 232252 232256 232262 232264 232270 232274 232276 232280 232282 232286 232288 232290 232291 232292 232294 232295 232296 232298 232300 232304 232306 232310 232312 232316 232322 232324 232330 232334 232336 232340 232346 232352 232354 232360 232364 232366 232372 232376 232382 232390 266669