8．f(x)为定义在R上的可导函数.且f′.对任意正数a.则下列式子成立的是( )A．f(a)＜eaf(0)B．eafC．f(a)＞eaf(0)D．eaf——青夏教育精英家教网——

8．f（x）为定义在R上的可导函数，且f′（x）＞f（x），对任意正数a，则下列式子成立的是（　　）

f（a）＜e^af（0）

e^af（a）＜f（0）

f（a）＞e^af（0）

e^af（a）＞f（0）

7．等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a_n），则f′（0）（　　）

6．曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量$2\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
（2）试求向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角．

4．若函数f（x）=x²+2ax-1在区间（-∞，$\frac{3}{2}$]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{3}{2}$]

[-$\frac{3}{2}$，+∞）

[$\frac{3}{2}$，+∞）

（-∞，-$\frac{3}{2}$]

3．已知数列{a_n}满足：a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设数列{b_n}满足b_n=2${log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$+1，求数列$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$的前n项和S_n．

2．设函数f（x）=e^x（lnx+1）在[$\frac{1}{e^2}$，1]上的最小值为m，则ln|m|的值是（　　）

$\frac{1}{e^2}$

1．已知函数f（x）=lnx+x²-3x-m．
（1）当m=0时，求函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在区间（m+$\frac{1}{4}$，1）上是单调函数，求实数m取值范围；
（3）若函数y=2x-lnx（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求实数m取值范围．

20．已知f（x）=ln（1-x）+ax²+x
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，试判断f（x）的单调性．
（2）当a＞0时，?x∈（0，1），f（x）＜0成立，求a的取值范围．
（3）求证：ln（1+n）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）＞1-$\frac{1}{2n}$．

19．已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-a），
（1）若a=2，求导数f′（x）
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

0 232187 232195 232201 232205 232211 232213 232217 232223 232225 232231 232237 232241 232243 232247 232253 232255 232261 232265 232267 232271 232273 232277 232279 232281 232282 232283 232285 232286 232287 232289 232291 232295 232297 232301 232303 232307 232313 232315 232321 232325 232327 232331 232337 232343 232345 232351 232355 232357 232363 232367 232373 232381 266669