17．有10个零件.其中6个一等品.4个二等品.若从10个零件中任意取3个.那么至少有1个一等品的不同取法有116种．——青夏教育精英家教网——

17．有10个零件，其中6个一等品，4个二等品，若从10个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有116种．

16．定义在R上的函数f（x）及其导函数f′（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b（a＜b），有f′（a）＞0，f′（b）＜0．现给出如下结论：
①?x₀∈[a，b]，f（x₀）=0；
②?x₀∈[a，b]，f（x₀）＞f（b）；
③?x₀∈[a，b]，f（x₀）≥f（a）；
④?x₀∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x₀）（a-b）．
其中结论正确的个数是（　　）

15．已知函数f（x）的定义域为R，且f（1）=2．对任意x∈R，有f'（x）＜1，则不等式f（2x）＜2x+1的解集为（　　）

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

14．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f'（x）=x²+2cosx且f（0）=0，则满足f（x-1）+f（x²-x）＞0的实数x的范围是（　　）

（-2，-1）∪（1，2）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

13．设某几何体的三视图如图所示（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为（　　）

$\frac{8}{3}{m^3}$

如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的外接球的体积等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$

$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

11．求函数y=$\frac{1}{x-1}$的定义域与值域．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AD的中点，PA=PD．
（I）求证：平面PBE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若平面PBC⊥平面ABCD，PB=AB，求二面角D-PC-B的余弦值．

9．已知函数f（x）=alnx-$\frac{b}{x}$，g（x）=-3x+4．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为2x-y-3=0，求a，b的值；
（2）若b=-1，当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于一切正整数n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

8．已知函数f（x）=$\frac{m}{x}$-m+lnx（m为常数）．
（1）试求f（x）的单调区间；
（2）当m为何值时，f（x）≥0恒成立？

0 232049 232057 232063 232067 232073 232075 232079 232085 232087 232093 232099 232103 232105 232109 232115 232117 232123 232127 232129 232133 232135 232139 232141 232143 232144 232145 232147 232148 232149 232151 232153 232157 232159 232163 232165 232169 232175 232177 232183 232187 232189 232193 232199 232205 232207 232213 232217 232219 232225 232229 232235 232243 266669