10．函数f(x)=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1处取得极值.则a等于( )A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3——青夏教育精英家教网——

10．函数f（x）=ax²+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1处取得极值，则a等于（　　）

9．已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，判断f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD=$\sqrt{5}$，且点M和N分别为B₁C和DD₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求直线AD₁和平面ACB₁所成角的正弦值；
（3）求点M到平面ACD₁的距离．

7．在正四棱锥P-ABCD中，所有棱长均等于2$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PB的中点，求异面直线AE与CF所成角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

6．在极坐标系中，点M（3，$\frac{π}{3}$）和点N（3，$\frac{2}{3}$π）的位置关系是（　　）

	A．	关于极轴所在直线对称		B．	重合
	C．	关于直线$θ=\frac{π}{2}（ρ∈R）$对称		D．	关于极点对称

5．已知函数f（x）满足f（x+$\frac{3}{4}$）=f（x-$\frac{3}{4}$），当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，f（x）=|log₂x|，则方程f（x）=log_πx在[$\frac{1}{2}$，5]的实根个数为2．

4．定积分$\int_0^2$（$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}$-x）dx等于（　　）

$\frac{π-2}{4}$

$\frac{π}{2}$-4

$\frac{π-1}{4}$

$\frac{π-4}{2}$

3．已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x₀）=f（x₀）（x₀∈[0，π]），则x₀=（　　）

2．若函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}-mx+8$存在极值，则m的取值范围是m＞$-\frac{1}{4}$．

1．若平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（4，1，1），直线l的一个方向向量为$\overrightarrow{a}$=（-2，-3，3），则l与α所成角的正弦值为$\frac{4\sqrt{11}}{33}$．

0 231870 231878 231884 231888 231894 231896 231900 231906 231908 231914 231920 231924 231926 231930 231936 231938 231944 231948 231950 231954 231956 231960 231962 231964 231965 231966 231968 231969 231970 231972 231974 231978 231980 231984 231986 231990 231996 231998 232004 232008 232010 232014 232020 232026 232028 232034 232038 232040 232046 232050 232056 232064 266669