16．若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间内有极值.则实数m的取值范围是$0≤m＜\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网——

16．若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域的一个子区间（m，m+1）内有极值，则实数m的取值范围是$0≤m＜\frac{1}{2}$．

15．函数f（x）=x³-12x的极小值点是（　　）

14．函数f（x）=$\frac{{\root{3}{x^2}}}{e^x}$在x∈[-2，2]上的极值点的位置有（　　）

13．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（3）证明：（1-$\frac{1}{2}$）•（$\frac{1}{2}-$$\frac{1}{3}$）•（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）…（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）＜e^3（3-n）．

12．已知a是实常数，函数f（x）=xlnx+ax²，
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线过点A（0，-2），求实数a的值；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）
①求证：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求证：f（x₂）＞f（x₁）且x₁∈（0，1）．

11．函数f（x）=x（1-x）ⁿ在x=$\frac{1}{3}$处取的极值，则n=2．

10．已知函数f（x）=（ax-2）e^x在x=1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求证：对任意x₁、x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e．

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+bx为奇函数，且在x=4处取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在[-5，6]上的值域．

8．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求曲线y=f（x）的极值；
（3）求证：对任意的正数a与b，恒有lna-lnb≥1-$\frac{b}{a}$．

7．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，
（1）若y=f（x）在原点处的切线的斜率为-3，求f（x）的解析式和极值；
（2）若f（x）在x=1处取得的是极小值，问是否存在实数m，n，t∈[1，$\frac{3}{2}$]使得f（m）+f（n）＜f（t）成立，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

0 231602 231610 231616 231620 231626 231628 231632 231638 231640 231646 231652 231656 231658 231662 231668 231670 231676 231680 231682 231686 231688 231692 231694 231696 231697 231698 231700 231701 231702 231704 231706 231710 231712 231716 231718 231722 231728 231730 231736 231740 231742 231746 231752 231758 231760 231766 231770 231772 231778 231782 231788 231796 266669