2．如果cosα•sinα＞0.且sinα•tanα＞0．化简:sin$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{α}{2}}}{——青夏教育精英家教网——

2．如果cosα•sinα＞0，且sinα•tanα＞0．化简：sin$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{α}{2}}}{{1+cos\frac{α}{2}}}}$+sin$\frac{α}{2}$•$\sqrt{\frac{{1+cos\frac{α}{2}}}{{1-cos\frac{α}{2}}}}$．

已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=$\frac{\sqrt{10}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）求AC边的长．

19．已知f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-（2a+1）x+2lnx．
（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求实数a的值；
（2）求f（x）单调区间；
（3）设g（x）=x²-2x，若对任意的x₁∈（0，2]，存在x₂∈[0，2]，使f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-bx+c（b，c∈R）．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求b，c的值；
（2）若b=1，函数f（x）在区间（0，2）内有唯一零点，求c的取值范围．

17．已知函数f（x）=|3-x|+|x+4|．
（1）解不等式f（x）≥9；
（2）设函数g（x）=a（x-4）+1，a∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知a，b，c为正数，且a+b+c=1．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的最小值；
（2）求$\frac{1}{3a+2}$+$\frac{1}{3b+2}$+$\frac{1}{3c+2}$的最小值．

15．在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点（-2，-4）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的参数方程；
（2）两曲线相交于M，N两点，若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

14．下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
（1）若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
（2）命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”；
（3）命题“若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$”为真命题；
（4）命题：“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真．

13．若关于x的不等式|x+3|-|x-1|＞a²-3a的解集不空，则实数a的范围是（　　）

（-∞，-1）∪（4，+∞）

（-∞，-4）∪（1，+∞）

0 231572 231580 231586 231590 231596 231598 231602 231608 231610 231616 231622 231626 231628 231632 231638 231640 231646 231650 231652 231656 231658 231662 231664 231666 231667 231668 231670 231671 231672 231674 231676 231680 231682 231686 231688 231692 231698 231700 231706 231710 231712 231716 231722 231728 231730 231736 231740 231742 231748 231752 231758 231766 266669