12.函数f(x)=($\frac{1}{2}$)${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域为( )
| A. | [$\frac{1}{2}$,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | R |
11.为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:
(1)现采用分层抽样的方法,从这个样本中取出10株玉米,则选取的圆粒玉米有多少株?
(2)根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考)
(K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
| 高茎 | 矮茎 | 合计 | |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关?(下面的临界值表和公式可供参考)
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
10.甲、乙两所学校高二年级分别有1 200人,1 000人,为了了解两所学校全体高二年级学生在该地区四校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
甲校:
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | 10 | 10 | y | 3 |
(2)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校的数学成绩有差异.
${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
7.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,a=3,且(3+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则△ABC面积的最大值为( )
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3$\sqrt{3}$ | C. | $\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$ |
5.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A,B,C成等差,且a,b,c成等比,则三角形一定是( )
0 231502 231510 231516 231520 231526 231528 231532 231538 231540 231546 231552 231556 231558 231562 231568 231570 231576 231580 231582 231586 231588 231592 231594 231596 231597 231598 231600 231601 231602 231604 231606 231610 231612 231616 231618 231622 231628 231630 231636 231640 231642 231646 231652 231658 231660 231666 231670 231672 231678 231682 231688 231696 266669
| A. | 等边三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 钝角三角形 |