7.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
(I)求线性回归方程;(参考数据:$\sum_{i=1}^4{x_i}{y_i}=1120,\sum_{i=1}^4{x_i^2=440}$)
(II)根据(1)的回归方程估计当气温为10℃时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
| 气温(℃) | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
(II)根据(1)的回归方程估计当气温为10℃时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
6.函数f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-2ax+lnx在(0,+∞)上不单调,则a的取值范围是( )
| A. | a<-1或a>1 | B. | a≤-1或a≥1 | C. | a≥1 | D. | a>1 |
5.已知函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),当x≠0时,f'(x)+$\frac{f(x)}{x}$>0,若a=$\frac{1}{2}$f($\frac{1}{2}$),b=2f(2),c=(ln2)f(ln2),则a,b,c的大小关系正确的是( )
| A. | a<c<b | B. | b<c<a | C. | a<b<c | D. | c<a<b |
3.用数学归纳法证明不等式1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}$>$\frac{n}{2}$(n∈N*),则n=k+1与n=k相比,不等式左边增加的项数是( )
| A. | 1 | B. | k-1 | C. | k | D. | 2k |
2.定积分$\int_0^1{(\sqrt{1-{x^2}}}+{x^2})$dx=( )
0 231462 231470 231476 231480 231486 231488 231492 231498 231500 231506 231512 231516 231518 231522 231528 231530 231536 231540 231542 231546 231548 231552 231554 231556 231557 231558 231560 231561 231562 231564 231566 231570 231572 231576 231578 231582 231588 231590 231596 231600 231602 231606 231612 231618 231620 231626 231630 231632 231638 231642 231648 231656 266669
| A. | $\frac{π}{2}+\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$ |