8．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生.将他们的模块测试成绩分成6组:加以统计.得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名.据此估计.该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A．——青夏教育精英家教网——

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（　　）

7．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-1，x＜-1}\\{0，-1≤x≤0}\end{array}\right.$，当函数y=f（x-1）-$\frac{1}{2}$-k（x-2）（其中k＞0）的零点个数取得最大值时，则实数k的数值范围是（　　）

（0，6-$\sqrt{30}$）

（6-$\sqrt{30}$，2$-\sqrt{2}$）

（$\frac{1}{4}$，6-$\sqrt{30}$）

（$\frac{1}{4}$，2-$\sqrt{2}$）

6．已知函数f（x）=e^3x-1，g（x）=ln（1+2x）+ax，f（x）的图象在x=$\frac{1}{3}$处的切线与g（x）的图象也相切．
（1）求a的值；
（2）当x＞-$\frac{1}{2}$时，求证：f（x）＞g（x）；
（3）设p，q，r∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）且p＜q＜r，A（p，g（p）），B（q，g（q）），C（r，g（r）），求证：k_AB＞k_BC（其中k_AB，k_BC分别为直线AB与BC的斜率）．

5．函数f（x）=a^x|log₂x|-1有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

（10，+∞）

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2x+a²lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函数y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N^*，且n≥2
求证：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（x_i）＞0；
②a²ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：1²+2²+3³+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

3．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）

如图，直线l是湖岸线，O是l上一点，弧$\widehat{AB}$是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线l上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥，考虑到美观需要，设计方案为DP=DC，∠CDP=60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC=2OB=2（km），设湖岸BC与直线栈桥CD，DP是圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km²），∠BOP=θ
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cosθ的值，若不存在，说明理由．

如图，点P（x₀，$\frac{p}{2}$）（x₀＞0）在抛物线x²=2py（p＞0）上．过P的直线PM，PN分别与抛物线交于点M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求x₀的值；
（Ⅱ）若PM，PN的斜率存在且倾斜角互补，试求直线MN的斜率．

19．在△ABC中，tanA+tanB-$\sqrt{3}$tanAtanB=-$\sqrt{3}$，且a，b恰好为一元二次方程x²-mx+8=0的两根，则S_△ABC=2$\sqrt{3}$．

18．函数y=$\frac{\sqrt{3x+2}}{{x}^{2}-1}$的定义域为{x|x$≥-\frac{2}{3}$且x≠1}．

0 231456 231464 231470 231474 231480 231482 231486 231492 231494 231500 231506 231510 231512 231516 231522 231524 231530 231534 231536 231540 231542 231546 231548 231550 231551 231552 231554 231555 231556 231558 231560 231564 231566 231570 231572 231576 231582 231584 231590 231594 231596 231600 231606 231612 231614 231620 231624 231626 231632 231636 231642 231650 266669