12．函数f(x)=cos-log5x的零点个数是1．——青夏教育精英家教网——

12．函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x的零点个数是1．

11．证明不等式：
（1）当x∈[-1，0]时，求证：$\frac{1+x}{1-x}$≤e^2x≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）已知函数f（x）=xlnx，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），且x₁≠x₂，证明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

10．已知a，b是正实数，命题p为“若lga＞lgb，则a＞b”，则（　　）

	A．	命题p的逆命题为“若a＞b，则lga＞lgb”，且该命题为假命题
	B．	命题p的否命题为“若lga＞lgb，则a≤b”，且该命题为真命题
	C．	命题p的逆否命题为“若a≤b，则lga≤lgb”，且该命题为真命题
	D．	命题p的否定为“若lga≤lgb，则a≤b”，且该命题为假命题

9．已知函数f（2x）的定义域为[$\frac{3}{2}$，3]，则函数y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定义域为（　　）

[$\frac{3}{2}$，5）

[$\frac{3}{2}$，3]

如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点．
（1）求证：MN⊥AB，MN⊥CD；
（2）求MN的长．

7．已知函数f（x）=cosx+xsinx-a，x∈（-π，π），若f（x）有4个零点，则a的取值范围为（　　）

（1，$\frac{π}{2}$）

（0，$\frac{π}{2}$）

（-1，$\frac{π}{2}$）

6．已知函数f（x）=|x²-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

5．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有三个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{4}$]

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

4．函数f（x）=x³-4x²+4x的极小值是0．

3．方程$\sqrt{3x+2}$-$\sqrt{3x-2}$=2的解为x=$\frac{2}{3}$．

0 231383 231391 231397 231401 231407 231409 231413 231419 231421 231427 231433 231437 231439 231443 231449 231451 231457 231461 231463 231467 231469 231473 231475 231477 231478 231479 231481 231482 231483 231485 231487 231491 231493 231497 231499 231503 231509 231511 231517 231521 231523 231527 231533 231539 231541 231547 231551 231553 231559 231563 231569 231577 266669