15．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．——青夏教育精英家教网——

15．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{1-x}$的最大值是2．

14．如图，设圆O₁与O₂的半径分别为3和2，O₁O₂=4，A，B为两圆的交点，试求两圆的公共弦AB的长度．

13．已知A（-2，1），B（1，2），点C为直线y=$\frac{1}{3}$x上的动点，则|AC|+|BC|的最小值为（　　）

12．由曲线y=|x-1|与（x-1）²+y²=4所围成较小扇形的面积是（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{3π}{2}$

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，下列说法：
①对角线AC'被平面A'BD和平面B'CD'三等分；
②以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是$\frac{1}{6}$；
③正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为1：2：3；
④正方体与以A为球心，1为半径的球的公共部分的体积为$\frac{π}{3}$；
则正确的是①③．（写出所有正确的序号）

10．已知点H在圆D：（x-2）²+（y+3）²=32上运动，点P坐标为（-6，3），线段PH中点为M，
（1）求点M的轨迹方程，
（2）平面内是否存在定点A（a，b），使M到O（0，0）、A的距离之比为常数λ（λ≠1），若存在，求出A的坐标及λ的值；若不存在，说明理由；
（3）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，N（0，m）使NB⊥NC，求m的范围．

9．已知圆心为C的圆经过点（1，1），（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，
（1）求圆C的方程；
（2）过A（1，0）的直线交圆C于E、F两点，求弦EF中点M的轨迹方程．

8．平面直角坐标系中，点P、Q是方程$\sqrt{{x^2}+2\sqrt{7}x+{y^2}+7}+\sqrt{{x^2}-2\sqrt{7}x+{y^2}+7}$=8表示的曲线C上不同两点，且以PQ为直径的圆过坐标原点O，则O到直线PQ的距离为（　　）

7．已知圆C：x²+y²-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，则实数m=-1．

6．已知圆C：x²+y²-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l：x+my+1=0对称，经过点M（m，m）作圆C的切线，切点为P，则|MP|=3．

0 231178 231186 231192 231196 231202 231204 231208 231214 231216 231222 231228 231232 231234 231238 231244 231246 231252 231256 231258 231262 231264 231268 231270 231272 231273 231274 231276 231277 231278 231280 231282 231286 231288 231292 231294 231298 231304 231306 231312 231316 231318 231322 231328 231334 231336 231342 231346 231348 231354 231358 231364 231372 266669