19．已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.G为三角形的重心.且满足a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overri——青夏教育精英家教网——

19．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，G为三角形的重心，且满足a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则角C=（　　）

18．（1）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在全校100名学生，求应在三年级抽取的学生人数；

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

（2）甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表

	优秀	不优秀
甲班	10	30
乙班	12	28

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为成绩与班级有关系？

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2，072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$．

已知正三棱锥P-ABC底面边长为6，底边BC在平面α内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{6}$]

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]

（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]

如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，D为AC中点，AE⊥BD于点E，延长AE交BC于点F，沿BD将△ABC折成四面体A-BCD．
（1）若M是FC的中点，求证：直线DM∥平面AEF；
（2）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求点D到平面ABC的距离．

15．已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=2，求直线l的方程．

人如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=2AD，AP⊥BD．
（1）证明：平面ABD⊥平面PAD；
（2）若PA与平面ABCD所成的角为60°，AD=2，PA=PD，求点C到平面PAB的距离．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长是1，E、F分别是AB、BC的中点，H是DD₁上任意一点．
（1）证明：EF∥平面A₁C₁H；
（2）若H是DD₁的中点，求H到平面A₁C₁FE的距离．

12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），F是C的焦点，纵坐标为2的定点M在抛物线上，且满足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{MF}$=-4，过点F作直线l与C相交于A，B两点，记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求曲线C的方程；
（2）设l的斜率为1，求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角的大小；
（3）设$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{AF}$，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．

如图，在直三棱柱ABA₁中，D₁C=$\sqrt{2}$a，DD₁=DA=DC=a，点E、F分别是BC、DC的中点．
（1）证明：AF⊥ED₁；
（2）求点E到平面AFD₁的距离．

10．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C₁的极坐标方程是ρ²+2ρcosθ=0，圆C₂的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．
（1）求圆C₁和圆C₂的交点的极坐标；
（2）若直线l经过圆C₁和圆C₂的一个交点，且垂直于公共弦，求直线l的极坐标方程．

0 231161 231169 231175 231179 231185 231187 231191 231197 231199 231205 231211 231215 231217 231221 231227 231229 231235 231239 231241 231245 231247 231251 231253 231255 231256 231257 231259 231260 231261 231263 231265 231269 231271 231275 231277 231281 231287 231289 231295 231299 231301 231305 231311 231317 231319 231325 231329 231331 231337 231341 231347 231355 266669