19．圆x2+y2=4上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为3．——青夏教育精英家教网——

19．圆x²+y²=4上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为3．

18．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表，在50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃还喜欢打羽毛球，B₁，B₂还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．

17．已知关于x的方程2sin²x-cos²x+2sinx+m=0有实数解，求实数m的取值范围．

16．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=3+3sinα}\end{array}$，（α为参数），M是C₁上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P点的轨迹为曲线C₂．
（1）求C₂的参数方程；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{π}{3}$与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，PC⊥BD．
（1）证明：PB=PD；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且∠DPB=90°，求点B到平面PDC的距离．

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2BC=2，PA=AB=$\sqrt{3}$，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．

13．已知函数f（x）=2sinxcosx+sin（2x+$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]求f（x）的最大值．

如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，点E，F分别在直线AA₁，BC上，若直线EF与棱C₁D₁相交，则|A₁E|+|CF|的最小值是1．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，点M是棱CC₁的中点．
（1）在棱AB上是否存在一点N，使MN∥平面AB₁C₁？若存在，请确定点N的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当△ABC是等边三角形，且AC=CC₁=2时，求点M到平面AB₁C₁的距离．

10．已知函数f（x）=|log₄x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（　　）

$\frac{1}{2}$，2

$\frac{1}{4}$，4

$\frac{1}{4}$，2

$\frac{1}{2}$，4

0 231112 231120 231126 231130 231136 231138 231142 231148 231150 231156 231162 231166 231168 231172 231178 231180 231186 231190 231192 231196 231198 231202 231204 231206 231207 231208 231210 231211 231212 231214 231216 231220 231222 231226 231228 231232 231238 231240 231246 231250 231252 231256 231262 231268 231270 231276 231280 231282 231288 231292 231298 231306 266669