3.
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研,人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如表:
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(Ⅱ)若从年龄在[45,55),[55,65]的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持“延迟退休”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
参考数据:
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
0 231102 231110 231116 231120 231126 231128 231132 231138 231140 231146 231152 231156 231158 231162 231168 231170 231176 231180 231182 231186 231188 231192 231194 231196 231197 231198 231200 231201 231202 231204 231206 231210 231212 231216 231218 231222 231228 231230 231236 231240 231242 231246 231252 231258 231260 231266 231270 231272 231278 231282 231288 231296 266669
| 年龄 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
| 支持“延迟退休”人数 | 5 | 10 | 10 | 2 | 1 |
| 45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 合计 |
参考数据:
| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |