1．在平面直角坐标系xOy中.已知直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t}\\{y=-1+\frac{{2\sqrt{5}}}{5——青夏教育精英家教网——

1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t}\\{y=-1+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t}\end{array}}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，+∞），满足f（x+2）=f（x），若当x∈[0，2）时，f（x）=|x²-x-1|，则函数y=f（x）-1在区间[-2，4]上的零点个数为7．

如图，梯形ABCD中：AB∥DC，AB=2DC=10，BD=$\frac{4}{3}$AD=8，PO⊥平面ABCD，O、N分别是AD、AP的中点．
（1）求证：DN∥平面PBC．
（2）若PA与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，且$\frac{PM}{MC}$=$\frac{5}{4}$，求二面角P-AD-M的正切值．

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在$\widehat{AB}$上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE⊥平面PCB；
（2）求二面角M-PB-C的平面角的余弦值．

如图所示，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=λAD=λAA′（λ＞0），E，F分别是A′C′和AD的中点，且EF⊥平面A′BCD′．
（1）求λ的值；
（2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥PB，PC=2．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PA=PB，求二面角A-PC-D的余弦值．

如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，∠ABC=60°，四边形BEFD是矩形，且BE=BA，平面BEFD⊥平面ABCD．
（1）求证：AE⊥CF；
（2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=$\frac{1}{3}$DB，点C为圆O上一点，且BC=$\sqrt{3}$AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）再BC上找一点E，使BC⊥平面PDE，并求出$\frac{CE}{BE}$的值；
（2）求平面PAC与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．
（Ⅰ）证明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小的余弦值．

如图，直角三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁，M为AB的中点，D在A₁B₁上且A₁D=3DB₁．
（Ⅰ）求证：平面CMD⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求二面角C-BD-M的大小．

0 231064 231072 231078 231082 231088 231090 231094 231100 231102 231108 231114 231118 231120 231124 231130 231132 231138 231142 231144 231148 231150 231154 231156 231158 231159 231160 231162 231163 231164 231166 231168 231172 231174 231178 231180 231184 231190 231192 231198 231202 231204 231208 231214 231220 231222 231228 231232 231234 231240 231244 231250 231258 266669