14．已知函数fex.其中e为自然对数的底数．(1)当a=2时.求曲线y=f处的切线与坐标轴围成的面积,的单调区间．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）e^x（x＞0），其中e为自然对数的底数．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
（2）求函数f（x）的单调区间．

已知函数y=f（x）在区间[a，b]的图象如图所示，则其导函数y=f′（x）在该区间（　　）

	A．	先递减再递增		B．	先递增再递减
	C．	先递增再递减最后又递增		D．	先递减再递增最后又递减

12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{6}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+4=0，求曲线C上的点到直线l的最大距离．

11．棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA₁的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（　　）

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}\right.$（a＞b＞0，θ为参数）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是经过极点的圆，且圆心C₂在过极点且垂直于极轴的直线上．已知曲线C₁上的点$A（3\sqrt{3}，1）$对应的参数为$θ=\frac{π}{6}$，曲线C₂过点$B（2，\frac{π}{6}）$．
（Ⅰ）求曲线C₁及曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P在曲线上C₁，求P，C₂两点间的距离|PC₂|的最大值．

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线CA的延长线于P．
（1）求证：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为$2\sqrt{3}，OA=OM$，求MN的长．

如图，已知线段AC为⊙O的直径，PA为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
（I）求证：PB为⊙O的切线
（Ⅱ）若⊙O的半径为1，PA=3，求BC的长．

如图，P为⊙O外的一点，直线PO与⊙O于A、B两点，C为⊙O上一点，CD⊥PO交PO于D，CA平分∠PCD．
（1）证明：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，BC=3AC，求PC的长．

如图，半径为2的⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交与点P，PE为⊙O的切线，E为切点，$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{BD}$，若PB=2，PD=$\frac{5}{2}$，∠PEB=30°．
（1）求∠PCB的度数；
（2）求CD的长．

5．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的方程是x²+y²-2x-4y=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）设直线l与圆C的两个交点为M，N，求M，N两点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面积．

0 231030 231038 231044 231048 231054 231056 231060 231066 231068 231074 231080 231084 231086 231090 231096 231098 231104 231108 231110 231114 231116 231120 231122 231124 231125 231126 231128 231129 231130 231132 231134 231138 231140 231144 231146 231150 231156 231158 231164 231168 231170 231174 231180 231186 231188 231194 231198 231200 231206 231210 231216 231224 266669