1．已知θ∈.则y=$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}+\frac{9}{{{{cos}^2}θ}}$的最小值为( )A．6B．10C．12D．16——青夏教育精英家教网——

1．已知θ∈（0，π），则y=$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}+\frac{9}{{{{cos}^2}θ}}$的最小值为（　　）

20．（1）已知t＞1，x∈（0，+∞），证明：x^t≥1+t（x-1）；
（2）设0＜a≤b＜1，证明：a^a+b^b≥a^b+b^a．

如图所示，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，DD₁=2，E为DD₁的中点，M为AC₁的中点，连结C₁E，CE，AC，AE，ME，CM．
（1）求证：ME⊥平面ACC₁；
（2）求点C₁到平面AEC的距离．

某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
（1）请估算参加这次知识竞赛的高一年级学生成绩的众数和高二年级学生成绩的平均值；
（2）完成下面2×2列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一
高二
合计

附：临界值表及参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．

P（K²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

一个多面体的三视图如图所示，则此多面体的外接球的表面积为（　　）

16．（1）已知t＞1，x∈（-1，+∞），证明：（1+x）^t≥1+tx；
（2）设0＜a≤b＜1，证明：a^a+b^b≥a^b+b^a．

如图所示，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，DD₁=2，E为DD₁的中点，连结C₁E，CE，AC，AE，AC₁，B₁E．
（1）求证：B₁E⊥AC；
（2）求点C₁到平面AEC的距离；
（3）求二面角C₁-AE-C的余弦值．

14．函数f（x）=-2x²+3x（0＜x≤2）的值域是（　　）

$[{-2，\frac{9}{8}}]$

$（{-∞，\frac{9}{8}}]$

$（{0，\frac{9}{8}}]$

$[{\frac{9}{8}，+∞}）$

13．在△ABC中，已知2$\sqrt{3}$absinC=a²+b²-c²，则C的度数为（　　）

12．计算
（1）（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）
（2）$\frac{1-i}{1+i}$+i．

0 231027 231035 231041 231045 231051 231053 231057 231063 231065 231071 231077 231081 231083 231087 231093 231095 231101 231105 231107 231111 231113 231117 231119 231121 231122 231123 231125 231126 231127 231129 231131 231135 231137 231141 231143 231147 231153 231155 231161 231165 231167 231171 231177 231183 231185 231191 231195 231197 231203 231207 231213 231221 266669