13．已知x.y∈R.i是虚数单位.若2+xi与$\frac{3+yi}{1+i}$互为共轭复数.则2=( )A．3iB．3+2iC．-2iD．2i——青夏教育精英家教网——

13．已知x，y∈R，i是虚数单位，若2+xi与$\frac{3+yi}{1+i}$互为共轭复数，则（x+yi）²=（　　）

12．已知函数h（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax²+1，设f（x）=h'（x）-2alnx，g（x）=ln²x+2a²，其中x＞0，a∈R．
（1）若f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）记F（x）=f（x）+g（x），求证：F（x）≥$\frac{1}{2}$．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，M是棱B₁C₁的中点，N是对角线AB₁的中点．
（1）求证：CN⊥平面BNM；
（2）求二面角C-BN-B₁的余弦值．

10．已知双曲线和离心率为sin$\frac{π}{4}$的椭圆有相同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，若cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

9．执行如图所示的程序框图，若输入的n的值为5，则输出的S的值为（　　）

8．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，则|$\overrightarrow a}$|=（　　）

7．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=（　　）

如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}$=1，|OF|=1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

5．下列各点中，位于不等式（x+2y+1）（x-y+4）＜0表示的平面区域内的是（　　）

4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

（15π+12）cm²

（12π+12）cm²

0 230950 230958 230964 230968 230974 230976 230980 230986 230988 230994 231000 231004 231006 231010 231016 231018 231024 231028 231030 231034 231036 231040 231042 231044 231045 231046 231048 231049 231050 231052 231054 231058 231060 231064 231066 231070 231076 231078 231084 231088 231090 231094 231100 231106 231108 231114 231118 231120 231126 231130 231136 231144 266669