19．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为平行四边形.且AC=BD.平面PA⊥平面ABCD.E为PD的中点．(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC,(Ⅱ)在△PAD中.AP=2.AD=2$\sqrt{3}——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）在△PAD中，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，PD=4，三棱锥E-ACD的体积是$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的大小．

18．已知△ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，满足2$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，若实数λ满足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$，则λ的值为4．

17．已知不等式x²-2x+5-2a≥0．
（1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[4，$\sqrt{2016}}$]使得该不等式成立，求实数x的取值范围．

己知函数f（x）图象如图所示，写出该函数的单调区间及在各个单调区间的单调性，比较f（1）和f（2），f（-1）和f（-2）的大小．

15．垂直于x轴的直线与函数y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$图象的交点至多有（　　）

14．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的xf′（x）$＜\frac{1}{2}$恒成立，则不等式f（lg²x）＜$\frac{l{g}^{2}x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$．

13．若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（　　）

	A．	若ac²＞bc²，则a＞b		B．	若a＜b＜0，则a²＜b²
	C．	若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$		D．	若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd

12．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（　　）

lg（m-n）＞0

（$\frac{1}{2}$）^m＜（$\frac{1}{2}$）ⁿ

$\frac{n}{m}$＜1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3．D是线段BC的中点．
（1）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（2）求二面角B₁-A₁D-C₁的大小的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2$\sqrt{2}$，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．
（Ⅰ）若AF=$\frac{1}{2}$，求证：CD⊥EF；
（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

0 230903 230911 230917 230921 230927 230929 230933 230939 230941 230947 230953 230957 230959 230963 230969 230971 230977 230981 230983 230987 230989 230993 230995 230997 230998 230999 231001 231002 231003 231005 231007 231011 231013 231017 231019 231023 231029 231031 231037 231041 231043 231047 231053 231059 231061 231067 231071 231073 231079 231083 231089 231097 266669