19．在平面直角坐标系xOy中.以坐标原点O为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ.θ∈[0.2π)．(1)求曲线C的直角坐标方程,(2)若点D在曲线C上.求它到直线——青夏教育精英家教网——

19．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若点D在曲线C上，求它到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）的最短距离．

18．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1-x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为2．

17．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e^x（a为实数）．
（1）当a=4时，求函数y=g（x）在x=0处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）如果关于x的方程g（x）=2e^xf（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．
（Ⅰ）求证：PE是圆O的切线；
（Ⅱ）设AO=3，PB=4，求PF的长．

15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对一切的x∈（1，2），不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜m恒成立，求实数m的范围．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）点P是线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE成锐角二面角为θ，试求θ的最小值．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8，DC=4，则AE=6．

如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别交AC，AB于点E，F，BE，CF交于点H．求证：
（Ⅰ）过C点平行于AH的直线是⊙O的切线；
（Ⅱ）BH•BE+CH•CF=BC²．

如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC，AC另外的交点分别为D，E，且DF⊥AC于F．
（Ⅰ）求证：DF是⊙O的切线；
（Ⅱ）若CD=3，$EA=\frac{7}{5}$，求AB的长．

10．如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，$AB∥DF，∠ADF=\frac{π}{2}，△ADE$为等边三角形，AD=DF=2AF=2，C为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点．
（1）证明：DG∥平面BCF；
（2）求平面DEF与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

0 230865 230873 230879 230883 230889 230891 230895 230901 230903 230909 230915 230919 230921 230925 230931 230933 230939 230943 230945 230949 230951 230955 230957 230959 230960 230961 230963 230964 230965 230967 230969 230973 230975 230979 230981 230985 230991 230993 230999 231003 231005 231009 231015 231021 231023 231029 231033 231035 231041 231045 231051 231059 266669