1．社会调查表明.家庭月收入x与月储蓄y具有线性相关关系.随机抽取了10个家庭.获得第i个家庭的月收入与月储蓄数据资料.算得$\sum {i=1}^{10}$xi=60.$\sum {i=1}^{10——青夏教育精英家教网——

1．社会调查表明，家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）具有线性相关关系，随机抽取了10个家庭，获得第i个家庭的月收入与月储蓄数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=60，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=15，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=180，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=540．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若某家庭月收入为5千元，预测该家庭的月储蓄．
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

20．某社会研究机构为了了解高中学生在吃零食这方面的生活习惯，随机调查了120名男生和80名女生，这200名学生中共有140名爱吃零食，其中包括80名男生，60名女生．请完成如表的列联表，并判断是否有90%的把握认为高中生是否爱吃零食的生活习惯与性别有关？

	女生	男生	总计
爱吃零食
不爱吃零食
总计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

19．函数f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$，若实数m满足f（m²）+f（3m-4）＜0，则m的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（4，+∞）

（-∞，-4）∪（1，+∞）

18．log₂（C${\;}_{2015}^{0}$+C${\;}_{2015}^{1}$+…+C${\;}_{2015}^{1007}$）的值为（　　）

17．某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占60%、40%；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{6}$，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的$\frac{1}{8}$．现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件A表示该学生来自高一，事件B表示该学生获奖，则P（B|$\overline{A}$）的值为（　　）

16．若正△ABC的边长为a，其内一点P到三边距离分别为x，y，z，则S_△PAB+S_△PAC+S_△PBC=S_△ABC，于是$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$ay+$\frac{1}{2}$az=S_△ABC，x+y+z=$\frac{2{S}_{△ABC}}{a}$．类比推理，求解下面的问题．正四面体棱长为2，其内一点M到各个面的距离分别为d₁，d₂，d₃，d₄，则d₁+d₂+d₃+d₄的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

15．一个口袋中装有3个白球和3个黑球，独立事件是（　　）

	A．	第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球
	B．	摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
	C．	摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球
	D．	一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球

14．已知x∈R，试比较2x²-3x+3与$\frac{2}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的大小．

13．已知复数z=x+yi（x，y∈R），满足|z|=$\sqrt{2}$，z²的虚部是2，z对应的点A在第一象限．
（1）求z；
（2）若z，z²，z-z²在复平面上对应点分别为A，B，C．求cos∠ABC．

12．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-4}$的单调递增区间为（-∞，0]．

0 230719 230727 230733 230737 230743 230745 230749 230755 230757 230763 230769 230773 230775 230779 230785 230787 230793 230797 230799 230803 230805 230809 230811 230813 230814 230815 230817 230818 230819 230821 230823 230827 230829 230833 230835 230839 230845 230847 230853 230857 230859 230863 230869 230875 230877 230883 230887 230889 230895 230899 230905 230913 266669