2．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．1可以分拆为若干个不同的单位分数之和:1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$.1=$\frac{1}{2}——青夏教育精英家教网——

2．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
…，
依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中，m、n∈N^*，则mn=（　　）

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法做出f（x）在区间[0，π]上的草图；
（3）写出f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

20．若函数f（x）=2sin²（$\frac{w}{2}$x）+sin（wx-$\frac{π}{6}$）（w＞0），且f（x）的最小正周期为π，则实数w=（　　）

19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x-2cos²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）函数y=f（x）的图象向右移动$\frac{π}{12}$个单位长度后得到以y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

18．不等式x²+8x＜20的解集是（-10，2）．

17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（　　）

$\frac{π}{12}$

16．将点的直角坐标（-2，2$\sqrt{3}$）化为极坐标为（　　）

（4，$\frac{2}{3}$π）

（-4，$\frac{2}{3}$π）

（-4，$\frac{1}{3}$π）

（4，$\frac{1}{3}$π）

15．数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{2}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{5}，\frac{2}{5}，\frac{3}{5}，\frac{4}{5}，…，\frac{1}{n}，\frac{2}{n}，…，\frac{n-1}{n}$，…若存在正整数k，使S_k＜100，S_k+1≥100，则a_k=$\frac{14}{21}$，k=203．

14．将自然数按照表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是（　　）

13．若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

0 230641 230649 230655 230659 230665 230667 230671 230677 230679 230685 230691 230695 230697 230701 230707 230709 230715 230719 230721 230725 230727 230731 230733 230735 230736 230737 230739 230740 230741 230743 230745 230749 230751 230755 230757 230761 230767 230769 230775 230779 230781 230785 230791 230797 230799 230805 230809 230811 230817 230821 230827 230835 266669