10．e为自然对数的底数.定义函数shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$.chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$.若已知函数f=ch1.当x＞0时.——青夏教育精英家教网——

10．e为自然对数的底数，定义函数shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，若已知函数f（x）为奇函数，且满足f（1）=ch1，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞shx．则f（x）＜$\frac{chx}{x}$的解集为（-1，0）∪（0，1）．

9．某高校安排5名大学生到4个单位实习，每名大学生去一个单位，每个单位至少安排一名大学生，则不同的安排方法的种数为240．

8．复数z=$\frac{2}{3+i}$的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

$\frac{1}{3}$-i

$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i

$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

7．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-2]∪[2，+∞）

如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①函数y=f（x）必有两个相异的零点；
②函数y=f（x）只有一个极值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（　　）

5．已知双曲线的离心率e=$\sqrt{2}$，其焦点在y轴上，若双曲线的实轴长为4，则双曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

4．下列求导运算正确的是（　　）

（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

[sin（-x）]′=cos（-x）

（x²cosx）′=-2sinx

3．设抛物线y=2x²的焦点坐标是（　　）

（$\frac{1}{2}$，0）

（0，$\frac{1}{8}$）

（$\frac{1}{8}$，0）

2．卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设焦点F₁（-c，0），F₂（c，0）是平面内两个定点，|PF₁|•|PF₂|=a²（a是定长），得出卡西尼卵形线的相关结论：①既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a=c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²-c²≤x²+y²≤a²+c²．其中正确命题的序号是①②③④．

1．${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$$\frac{cos2x}{cosx+sinx}$dx的值等于$\sqrt{2}$-1．

0 230516 230524 230530 230534 230540 230542 230546 230552 230554 230560 230566 230570 230572 230576 230582 230584 230590 230594 230596 230600 230602 230606 230608 230610 230611 230612 230614 230615 230616 230618 230620 230624 230626 230630 230632 230636 230642 230644 230650 230654 230656 230660 230666 230672 230674 230680 230684 230686 230692 230696 230702 230710 266669