11．如图.矩形ABCD中.$\frac{AB}{AD}$=λ.将其沿AC翻折.使点D到达点E的位置.且二面角C-AB-E为直二面角．(1)求证:平面ACE⊥平面BCE,(2)设F是BE的中点.二面角——青夏教育精英家教网——

如图，矩形ABCD中，$\frac{AB}{AD}$=λ（λ＞1），将其沿AC翻折，使点D到达点E的位置，且二面角C-AB-E为直二面角．
（1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
（2）设F是BE的中点，二面角E-AC-F的平面角的大小为θ，当λ∈[2，3]时，求cosθ的取值范围．

10．如图1，已知四边形ABCD为菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB 的中点．现将四边形EBCD沿DE折起至EBHD，如图2．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小为$\frac{π}{3}$，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA=PB，O为AB的中点，OD⊥PC．
（1）求证：OC⊥PD；
（2）若PD与平面PAB所成的角为30⁰，求二面角D-PC-B的余弦值．

某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（　　）

2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$

2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，各棱长均为2，D、E、F分别是棱AC，AA₁，CC₁的中点
（Ⅰ）求证：B₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

如图，若一个空间几何体的三视图，正视图和俯视图都是直角三角形，其直角边均为1，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥DC，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求证：PQ⊥AB；
（Ⅱ）求二面角P-QB-M的余弦值．

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

3π+$\frac{9}{2}$

5π+$\frac{9}{2}$

3．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2asinθ （a＞0）．以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，且$|{AB}|≥\sqrt{3}a$．求实数a的取值范围？

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为（　　）

0 230471 230479 230485 230489 230495 230497 230501 230507 230509 230515 230521 230525 230527 230531 230537 230539 230545 230549 230551 230555 230557 230561 230563 230565 230566 230567 230569 230570 230571 230573 230575 230579 230581 230585 230587 230591 230597 230599 230605 230609 230611 230615 230621 230627 230629 230635 230639 230641 230647 230651 230657 230665 266669