14．随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．
12．为了解学生的数学成绩与物理成绩的关系，在一次考试中随机抽取5名学生的数学、物理成绩如表所示，则y对x的线性回归方程为（ ）
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学成绩x（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理成绩y（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
| A． | $\widehaty$=x+2 | B． | $\widehaty$=x-2 | C． | $\widehaty$=0.75x+20.25 | D． | $\widehaty$=1.25x-20.25 |
11．
在某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：
（1）在所给的坐标系中画出散点图；
（2）如果y对x有线性相关关系，请用最小二乘法求y关于x的回归直线方程；
（3）估计x=12时，腐蚀深度约是多少？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a$=$\overline y$-$\hat b\overline x$．
参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3．
在某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：| 时间x（s） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 深度y（μm） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）如果y对x有线性相关关系，请用最小二乘法求y关于x的回归直线方程；
（3）估计x=12时，腐蚀深度约是多少？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a$=$\overline y$-$\hat b\overline x$．
参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3．
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE．
8．若函数f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$在区间（a，2a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{1}{2}$] | B． | [-2，$\frac{1}{2}$] | C． | [-1，0] | D． | [-1，$\frac{1}{2}$] |
7．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）由以上数据经计算得：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{1}{2}$，求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
6．给出最小二乘法下的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$系数公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
| 使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
5．已知x与y之间的几组数据如表：
假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，则l一定经过的点为（ ）
0 230446 230454 230460 230464 230470 230472 230476 230482 230484 230490 230496 230500 230502 230506 230512 230514 230520 230524 230526 230530 230532 230536 230538 230540 230541 230542 230544 230545 230546 230548 230550 230554 230556 230560 230562 230566 230572 230574 230580 230584 230586 230590 230596 230602 230604 230610 230614 230616 230622 230626 230632 230640 266669
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
| A． | （1，0） | B． | （2，2） | C． | （$\frac{7}{2}$，$\frac{13}{6}$） | D． | （3，1） |