14．如图.矩形ABCD中.AB=1.BC=2.半圆O以BC为直径.平面ABCD垂直于半圆O所在的平面.P为半圆周上任意一点．(1)求证:平面PAC⊥平面PAB,(2)若P为半圆周中点.求此时二面角P——青夏教育精英家教网——

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．
（1）求证：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P为半圆周中点，求此时二面角P-AC-D的余弦值．

13．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（　　）

12．已知函数f（x）=ae^x-1+|x-a|-1有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

{-1}∪（0，1]

{-1}∪[0，1）

11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρ²（1+sin²θ）=1．
（1）求曲线M的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角α的值．

如图，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE⊥平面ABCD．
（1）证明：AC∥平面BEF；
（2）求平面BEF和平面ABCD所成锐角二面角的余弦值．

9．如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE=$\frac{1}{2}$，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求此时二面角E-AC-F的余弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{2}$，D为BC的中点，过点D作DQ∥AP，且DQ=1，连结QB，QC，QP．
（1）证明：AQ⊥平面PBC；
（2）求二面角B-AQ-C的平面角的余弦值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（II）若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为2$\sqrt{3}$，求点A到平面A₁B₁C₁的距离．

6．为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=0.5$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（　　）

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

5．定义：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，若实数x，y满足：|x|≤3，|y|≤3，-4x≤y≤$\frac{2}{3}$x，则max{|3x-y|，x+2y}的取值范围是（　　）

[$\frac{21}{4}$，7]

[3，$\frac{21}{4}$]

0 230442 230450 230456 230460 230466 230468 230472 230478 230480 230486 230492 230496 230498 230502 230508 230510 230516 230520 230522 230526 230528 230532 230534 230536 230537 230538 230540 230541 230542 230544 230546 230550 230552 230556 230558 230562 230568 230570 230576 230580 230582 230586 230592 230598 230600 230606 230610 230612 230618 230622 230628 230636 266669