15．函数y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+5}$.x∈[3.5]的最大值与最小值分别是( )A．$\frac{1}{5}$.$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$.——青夏教育精英家教网——

15．函数y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+5}$，x∈[3，5]的最大值与最小值分别是（　　）

$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$

14．在数列{a_n}中，己知a₁=1，a_n-1=（1-$\frac{1}{n}$）a_n-$\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$（n≥2且n∈N^*）
（1）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前项和为S_n，问在△ABC中是否存在内角θ使S_n-n•tan²θ+5≥$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$对任意的n∈N^*恒成立，若存在，求出角θ的取值范围，若不存在，请说明理由．

13．不等式lg（x²+100）≥2^a+siny对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为（-∞，0]．

12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{15}{2}$．

11．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}&{（{x≤2}）}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{（{x＞2}）}\end{array}}$，则函数y=f（1-x）的最大值为4．

10．在判断“高中生选修文理科是否与性别有关”的一项调查中，通过2×2列联表中的数据计算得到K²≈4.844．已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025，则下列结论正确的是（　　）

	A．	认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性不超过5%
	B．	认为“选修文理科和性别有关”出错的可能性为2.5%
	C．	选修文理科和性别有95%的关系
	D．	有97.5%的把握认为“选修文理科和性别有关”

9．已知函数f（x）=x²+ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）求证：g（x）＜$\frac{x}{2}$；
（2）设h（x）=f（x）+bg（x）（b∈R）．
①若a²+b=0，且当x＞0时h（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
②若h（x）在（0，+∞）上存在零点，且a+b≥-2，求b的取值范围．

8．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$的定义域为R．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若m的最大值为n，当正数a，b满足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n时，求7a+4b的最小值．

7．若正实数x，y，z满足x²+y²=9，x²+z²+xz=16，y²+z²+$\sqrt{3}$yz=25，则2xy+$\sqrt{3}$xz+yz=18．

6．当x=$\frac{1}{6}$时，函数y=x（1-3x）（0＜x＜$\frac{1}{3}$）取得最大值$\frac{1}{12}$．

0 230278 230286 230292 230296 230302 230304 230308 230314 230316 230322 230328 230332 230334 230338 230344 230346 230352 230356 230358 230362 230364 230368 230370 230372 230373 230374 230376 230377 230378 230380 230382 230386 230388 230392 230394 230398 230404 230406 230412 230416 230418 230422 230428 230434 230436 230442 230446 230448 230454 230458 230464 230472 266669