13．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{^{x-1}.x≤0}\\{lo{g} {\frac{1}{3}}x.x＞0}\end{array}\right.$.且f(a-3——青夏教育精英家教网——

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a-3）=0，则a=4，不等式f（x）＞a的解集为{x|x＜-1或0＜x＜$\frac{1}{81}$}．

12．在二项式（4x²-2x+1）（2x+1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是80．

11．已知函数f（x）=|log₃x|，若存在两个不同的实数a，b满足f（a）=f（b），则ab=1．

10．若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx图象上不同两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（　　）

（a+c，b+d）

9．若x∈（e^-1，1），a=lnx，b=（$\frac{1}{2}$）^lnx，c=e^lnx，则a，b，c的大小关系为b＞c＞a．

8．一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ=$\frac{π}{3}$，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．

7．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

回归方程为$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline y$-b$\overline x$．
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程$\hat y$=bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

6．在两个变量y与x的回归模型中，求得回归方程为$\hat y$=lg（4x-20），当x=30时（　　）

y的值在2左右

5．已知数列{a_n}为等差数列，若a_n=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则a_m+n=$\frac{nb-ma}{n-m}$．
（1）类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），猜想数列{b_m+n}的通项公式；
（2）证明（1）中的结论．

4．求函数y=cos²x+sinx．（1）x∈R．（2）-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$的最大值与最小值．

0 230084 230092 230098 230102 230108 230110 230114 230120 230122 230128 230134 230138 230140 230144 230150 230152 230158 230162 230164 230168 230170 230174 230176 230178 230179 230180 230182 230183 230184 230186 230188 230192 230194 230198 230200 230204 230210 230212 230218 230222 230224 230228 230234 230240 230242 230248 230252 230254 230260 230264 230270 230278 266669