11．为了了解网购是否与性别有关.对50名青年人进行问卷调查得到了如下的统计表:喜爱网购不喜爱网购合计女20525男101525合计302050(1)用分层抽样的方法在喜爱网购的人中抽6人.其中抽到多——青夏教育精英家教网——

11．为了了解网购是否与性别有关，对50名青年人进行问卷调查得到了如下的统计表：

	喜爱网购	不喜爱网购	合计
女	20	5	25
男	10	15	25
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在喜爱网购的人中抽6人，其中抽到多少名女性？
（2）在上述抽到的6人中选2人，求恰好有一名男性的概率．

如图，已知三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都是2，且∠A′AB=∠A′AC=60°．
（1）求证：点A′在底面ABC内的射影在∠BAC的平分线上；
（2）求棱柱ABC-A′B′C′的体积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别为PC和BD的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅲ）若矩形ABCD的周长为6，设AD=x，当x为何值时，四棱锥P-A BCD的体积最大？

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足6S_n=9a_n-1．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且在x=$\frac{π}{6}$处取得最大值，最大值为a₃，求函数f（x）的解析式．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$，且图象上相邻两个最低点的距离为π．
（1）函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[-π，π]上的值域；
（3）求（2）中g（x）在[$\frac{π}{3}$，$\frac{10π}{3}$]上的单调递增区间．

6．给出下列命题：
①函数f（x）=cosx，g（x）=|cosx|都是周期函数，且最小正周期都为2π；
②函数y=sin|x|在区间（-$\frac{π}{2}$，0）上递增；
③函数y=cos（$\frac{3x}{4}$+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
④函数y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的定义域是{x|x∈R且x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
⑤函数f（x）是偶函数，且图象关于直线x=2对称，则4为f（x）的一个周期．
其中正确的命题是③④⑤（把正确命题的序号都填上）

5．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的单调递减区间是（　　）

	A．	[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z		B．	[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z		D．	[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z

4．化简：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（　　）

2$\overrightarrow{AD}$

2$\overrightarrow{DA}$

$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{AC}$

3．已知数列{a_n}的每一项均为正数，a₁=1，a²_n+1=a_n²+1（n=1，2…），试归纳成数列{a_n}的一个通项公式为a_n=$\sqrt{n}$．

2．（1）用数学归纳法证明：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，n是正整数；
（2）用数学归纳法证明不等式：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$（n∈N^*）

0 230043 230051 230057 230061 230067 230069 230073 230079 230081 230087 230093 230097 230099 230103 230109 230111 230117 230121 230123 230127 230129 230133 230135 230137 230138 230139 230141 230142 230143 230145 230147 230151 230153 230157 230159 230163 230169 230171 230177 230181 230183 230187 230193 230199 230201 230207 230211 230213 230219 230223 230229 230237 266669