11．已知${^6}$展开式的常数项是540.则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{12}$．——青夏教育精英家教网——

11．已知${（{x+\frac{1}{ax}}）^6}$展开式的常数项是540，则由曲线y=x²和y=x^a围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{12}$．

如图，四边形ABDC内接于圆，BD=CD，BD⊥AB，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点E，BC=BE，AE=2，则AB=$\sqrt{5}$-1．

9．直线2x+3y-6=0分别交x轴和y轴于A，B两点，P是直线y=-x上的一点，要使|PA|+|PB|最小，则点P的坐标是（　　）

（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C与X轴负半轴交于点A，直线过定点（-1，0）交椭圆于M，N两点，求△AMN面积的最大值．

7．在平面内，$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，若|${\overrightarrow{OP}}$|＜1，则|${\overrightarrow{OA}}$|的取值范围是（$\sqrt{7}$，2$\sqrt{2}$]．

6．袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设X为取得红球的次数，则X的方差D（X）的值为（　　）

$\frac{24}{25}$

$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=BC=2，AC⊥BC，点S是侧棱AA₁延长线上一点，EF是平面SBC与平面A₁B₁C₁的交线．
（1）求证：EF⊥AC₁；
（2）求四棱锥A₁-BCC₁B₁的体积．

4．某地区3月1日至30日的天气情况及晚间空间温度统计如表，比如，根据表中数据可知3月1日无雨，且当日晚间空间相对温度等级为C，若气象工作者根据某天晚间的相对温度等级预报第二天有雨的概率，则3月31日有雨的概率为$\frac{3}{5}$．

3．设a_n=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$），则数列{a_n}的前2015项的和S₂₀₁₅=（　　）

如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分∠APC，分别交AC、BC于点M、N．求证：
（1）△CMN为等腰三角形；
（2）PB•CM=PC•BN．

0 230041 230049 230055 230059 230065 230067 230071 230077 230079 230085 230091 230095 230097 230101 230107 230109 230115 230119 230121 230125 230127 230131 230133 230135 230136 230137 230139 230140 230141 230143 230145 230149 230151 230155 230157 230161 230167 230169 230175 230179 230181 230185 230191 230197 230199 230205 230209 230211 230217 230221 230227 230235 266669