1．已知一个样本x.1.y.5.其中x.y是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\end{array}\right.$的解.——青夏教育精英家教网——

1．已知一个样本x，1，y，5，其中x，y是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\end{array}\right.$的解，则这个样本的标准差是（　　）

$\frac{{\sqrt{11}}}{2}$

如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD与OE垂直，垂足是D，割线EC交圆O于B，C，且∠ODC=α，∠DBC=β，则∠OEC=β-α（用α，β表示）．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，AC=BC，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：平面AEF⊥平面PAD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角F-AE-B的余弦值．

如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B与∠D互补，则AC的长为（　　）km．

17．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x-2y+3=0垂直，则sin2θ=（　　）

16．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=f（x）+2alnx，且g（x）有两个极值点x_l，x₂，其中x₁∈（0，e]，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求证：A、P、D、F四点共圆；
（Ⅱ）若AE•ED=12，DE=EB=3，求PA的长．

如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）求证：△CDE为等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，$\frac{BC}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的面积．

13．已知函数y=f（x）对于任意x∈R有$f（x+1）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²+1，则以下命题正确的是：
①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；
②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；
③函数$y=f（x）+\frac{4}{f（x）}$的最大值是4；
④若关于x的方程[f（x）]²-f（x）-m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
⑤当x₁，x₂∈[1，3]时，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$．
其中真命题的序号是①②④．

如图，圆O的直径AB=4，P是AB延长线上一点，BP=1，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（1）求证：∠ACD=∠F；
（2）若PE=1，求EF的值．

0 230034 230042 230048 230052 230058 230060 230064 230070 230072 230078 230084 230088 230090 230094 230100 230102 230108 230112 230114 230118 230120 230124 230126 230128 230129 230130 230132 230133 230134 230136 230138 230142 230144 230148 230150 230154 230160 230162 230168 230172 230174 230178 230184 230190 230192 230198 230202 230204 230210 230214 230220 230228 266669