18．如图△ABC为正三角形.且BC=CD=2.CD⊥BC.将△ABC沿BC翻折(1)若点A的射影在BD.求AD的长,(2)若点A的射影在△BCD内.且AB与面ACD所成的角的正弦值为$\frac{2——青夏教育精英家教网——

如图△ABC为正三角形，且BC=CD=2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折
（1）若点A的射影在BD，求AD的长；
（2）若点A的射影在△BCD内，且AB与面ACD所成的角的正弦值为$\frac{2\sqrt{22}}{11}$，求AD的长．

17．8个相同的小球放入5个不同盒子中，每盒不空的放法共有35种．

16．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是12π，体积是$\frac{13π}{3}$．

15．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=β和θ=β-$\frac{π}{3}$（0＜β＜$\frac{π}{2}$）与圆C分别异于极点O的A，B两点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求|OA|+|OB|的最大值．

14．已知命题p：实数x满足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命题q：实数x满足（$\frac{1}{2}$）^{（x-2）（x-3a-1）}＞1．
（1）当q为真命题时，不等式的解集记为A，求A；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

13．在三棱锥A-BCD中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，则该三棱锥的外接球的体积为（　　）

60$\sqrt{15}$π

20$\sqrt{15}$π

12．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA₁的另一交点为E，与CD₁的另一个交点为F，且AE⊥BA₁，则球O的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$π

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$π

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

11．已知四面体ABCD的四个顶点A、B、C、D在同一个球O的球面上，球心O恰好在侧棱DA上，且满足AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DC=2$\sqrt{3}$，则这个球的表面积为16π．

10．己知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且与球O相切于A，B，C点，若球O的体积为36π，则O，P的距离为3$\sqrt{3}$．

9．设函数f（x）=|log₂x|，若0＜a＜1＜b且f（b）=f（a）+1，则a+2b的取值范围为（　　）

0 229959 229967 229973 229977 229983 229985 229989 229995 229997 230003 230009 230013 230015 230019 230025 230027 230033 230037 230039 230043 230045 230049 230051 230053 230054 230055 230057 230058 230059 230061 230063 230067 230069 230073 230075 230079 230085 230087 230093 230097 230099 230103 230109 230115 230117 230123 230127 230129 230135 230139 230145 230153 266669