10．如图.等腰直角三角形ABE与正方形ABCD所在的平面互相垂直.AE⊥BE.AB=2.FC⊥平面ABCD.且FC=1．(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCF,(Ⅱ)求证:EF∥平面ABCD,(Ⅲ)求点C到平——青夏教育精英家教网——

如图，等腰直角三角形ABE与正方形ABCD所在的平面互相垂直，AE⊥BE，AB=2，FC⊥平面ABCD，且FC=1．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCF；
（Ⅱ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅲ）求点C到平面BDF的距离．

9．定义在（0，+∞）上的函数f（x），总有f′（x）＞f（x）+ex-lnx成立，且f（2）=e²-2，则不等式f（x）≥e^x-2的解集为[2，+∞）．

8．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$18\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）

7．设一个球形西瓜，切下一刀后所得切面圆的半径为4，球心到切面圆心的距离为3，则该西瓜的体积为（　　）

$\frac{256}{3}$π

$\frac{100}{3}$π

$\frac{500}{3}$π

6．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA=2$\sqrt{3}$，则此正三棱锥S-ABC的外接球的体积是（　　）

5．一个几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（　　）

6+（2+$\sqrt{13}$）π

（4+2$\sqrt{13}$）π

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，且D，C，E，G四点共圆．
（Ⅰ）求证：∠BAD=∠ACG；
（Ⅱ）若GC=1，求AB．

2．（1）已知0＜x₁＜x₂，求证：$\frac{{x}_{1}+1}{{x}_{2}+1}＞\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）已知f（x）=lg（x+1）-$\frac{1}{2}$log₃x，求证：f（x）在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合M={n|f（n²-214n-1998）≥0，n∈Z}的子集个数．

1．在三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥平面ABC，SA⊥BC，SC=1，AC=2，BC=3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

0 229881 229889 229895 229899 229905 229907 229911 229917 229919 229925 229931 229935 229937 229941 229947 229949 229955 229959 229961 229965 229967 229971 229973 229975 229976 229977 229979 229980 229981 229983 229985 229989 229991 229995 229997 230001 230007 230009 230015 230019 230021 230025 230031 230037 230039 230045 230049 230051 230057 230061 230067 230075 266669