17．已知抛物线C的顶点在原点.焦点F在x轴的正半轴上.设A.B是抛物线C上的两个动点.且AF+BF=8.线段AB的垂直平分线恒经过定点Q(6.0).求此抛物线的方程．——青夏教育精英家教网——

17．已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．

16．AB抛物线y²=4x的过焦点F的弦，O为坐标原点，则以AF为直径的圆与y轴有1个公共点；抛物线准线与x轴交于点C，若∠OFA=135°，cos∠ACB=$\frac{1}{3}$．

15．设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则S₁²+S₂²+S₃²=（　　）

14．设抛物线C：y²=4x焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线与抛物线C交于A、B两点，且∠QBF=90°，则|AF|-|BF|=（　　）

13．已知点F₁是抛物线C：x²=4y的焦点，点F₂为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F₂作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F₁，F₂为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

12．过物线y²=4x上意一点P向圆（x-4）²+y²=2作切线，切点为A，则|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$．

11．设函数f（x）=-2cosx-x，g（x）=-lnx-$\frac{k}{x}$（k＞0）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若对任意x₁∈[0，$\frac{1}{2}$]，总存在x₂∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数k的取值范围．

10．已知函数f（x）=x²-2|x-a|
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=f（x）的单调递增区间．

9．已知关于x的函数f（x）=$\frac{x-a}{lnx}$．
（1）当a=0时，
①求函数y=f（x）的单调区间；
②若方程f（x）=k有两个不同的根，求实数k的取值范围；
（2）若f（x）≥$\sqrt{x}$恒成立，求实数a的取值．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=6，AD=4，PA=PD，E位PC的中点
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD
（Ⅱ）F为底面ABCD上一点，当EF∥平面PAD时，求EF与平面PBC所成角的正弦值的最大值．

0 229645 229653 229659 229663 229669 229671 229675 229681 229683 229689 229695 229699 229701 229705 229711 229713 229719 229723 229725 229729 229731 229735 229737 229739 229740 229741 229743 229744 229745 229747 229749 229753 229755 229759 229761 229765 229771 229773 229779 229783 229785 229789 229795 229801 229803 229809 229813 229815 229821 229825 229831 229839 266669