7．设函数f+$\frac{2a}{x}$．的单调区间,＞a(x-2)恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

7．设函数f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．

6．已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{e}$，1）

（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，+∞）

（$\frac{1}{e}$，e）

（0，1）∪（e，+∞）

5．（1）已知α是第三角限的角，化简$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$；
（2）求证：$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{1+ta{n}^{2}θ}$=cos²θ-sin²θ．

4．设a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，则有（　　）

3．正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长2$\sqrt{6}$，则这个球的半径为3．

2．已知抛物线y²=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分别为点B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，则直线l的斜率为2$\sqrt{2}$．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是CD的中点．
（1）求BB₁和平面A₁C₁M所成角的余弦值；
（2）在BB₁上找一点N，使得D₁N⊥平面A₁C₁M．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是CD、DD₁的中点．
（1）求证：BN⊥A₁C₁；
（2）求BB₁和平面A₁C₁M所成角的余弦值．

如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形．在图①中，设平面BEF与平面ABCD相交于直线l．
（I）求证：l⊥平面CDE；
（II）在图①中，线段DE上是否存在点M，使得直线MC与平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

18．已知抛物线x²=4y，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（点A在第一象限），若直线l的倾斜角为30°，则$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　　）

0 229640 229648 229654 229658 229664 229666 229670 229676 229678 229684 229690 229694 229696 229700 229706 229708 229714 229718 229720 229724 229726 229730 229732 229734 229735 229736 229738 229739 229740 229742 229744 229748 229750 229754 229756 229760 229766 229768 229774 229778 229780 229784 229790 229796 229798 229804 229808 229810 229816 229820 229826 229834 266669