10．函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3.x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}.x≥0}}\end{array}\right.$的图象与函数$g(x)=——青夏教育精英家教网——

10．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-3，x＜0}\\{{x}^{\frac{1}{2}，x≥0}}\end{array}\right.$的图象与函数$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$的图象的交点个数是（　　）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

8．已知圆（x+1）²+y²=4与抛物线y²=mx（m≠0）的准线交于A、B两点，且$|AB|=2\sqrt{3}$，则m的值为8．

7．P为曲线C：x²=2py（p＞0）上任意一点，O为坐标原点，则线段PO的中点M的轨迹方程是（　　）

x²=py（x≠0）

y²=px（y≠0）

x²=4py（x≠0）

y²=4px（y≠0）

6．已知函数f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）若m=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）+m≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的值．

5．已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对于x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

4．已知$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx，f（x）$在x=x₀处取最大值，以下结论：
①f（x₀）＜x₀②f（x₀）=x₀③f（x₀）＞x₀④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$ ⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$
其中正确的序号为②④．

3．已知抛物线C：y²=6x的焦点为F，B为C的准线上一点，A为直线BF与C的一个交点，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，则点A到原点的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

已知椭圆Γ的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）Q为椭圆Γ的左顶点，直线l经过点（-$\frac{6}{5}$，0）与椭圆Γ交于A，B两点．
（1）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小；
（2）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

1．若抛物线y²=4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为（　　）

0 229597 229605 229611 229615 229621 229623 229627 229633 229635 229641 229647 229651 229653 229657 229663 229665 229671 229675 229677 229681 229683 229687 229689 229691 229692 229693 229695 229696 229697 229699 229701 229705 229707 229711 229713 229717 229723 229725 229731 229735 229737 229741 229747 229753 229755 229761 229765 229767 229773 229777 229783 229791 266669