14．记＜a.b＞=$\left\{\begin{array}{l}{a.a≥b}\\{b.a＜b}\end{array}\right.$.设an=＜2n+1.3n-9＞.则数列[an}的前30项和为——青夏教育精英家教网——

14．记＜a，b＞=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，设a_n=＜2n+1，3n-9＞，则数列[a_n}的前30项和为（　　）

13．用篱笆围成一个一边靠墙面积为200m²的矩形菜园，墙长a米，这个菜园的长和宽分别是多少时，所用的篱笆最短？并求出篱笆的长度．

12．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{15}$，b=4，那么满足条件的△ABC（　　）

11．（$\sqrt{26}$+5）²ⁿ⁺¹的小数表示中，小数点后至少连续有（　　）

10．生产A、B两种元件，其质量按测试指标划分为：指示大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测．检测结果统计如下：

测试指标	[70，76）	[76，82）	[82，88）	[88，94）	[94，100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．求生产5件元件B所获得的利润不少于280元的概率．

9．设a为有理数，x为无理数，证明：
（1）a+x是无理数；
（2）当a≠0时，ax是无理数．

8．设p为正整数，证明：若p不是完全平方数，则$\sqrt{p}$是无理数．

7．数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项的和S_n满足a_n=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．已知函数f（x）=xlnx，过点A（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）作函数y=f（x）图象的切线，则切线的方程为x+y+$\frac{1}{{e}^{2}}$=0．

如图，设过点N（1，0）的动直线l交椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B两点，且|AB|的最小值为1，椭圆C的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在实数t，使得$\frac{1}{|NA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|NB{|}^{2}}$+$\frac{t}{|NA|•|NB|}$为常数？求实数t的值及该常数；若不存在，请说明理由．

0 229588 229596 229602 229606 229612 229614 229618 229624 229626 229632 229638 229642 229644 229648 229654 229656 229662 229666 229668 229672 229674 229678 229680 229682 229683 229684 229686 229687 229688 229690 229692 229696 229698 229702 229704 229708 229714 229716 229722 229726 229728 229732 229738 229744 229746 229752 229756 229758 229764 229768 229774 229782 266669