9．设$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(x.3).$\overrightarrow{c}$=(5.y).$\overrightarrow{d}$=——青夏教育精英家教网——

9．设$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），$\overrightarrow{c}$=（5，y），$\overrightarrow{d}$=（8，6），且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{d}$，（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

8．在等差数列{a_n}中，a₁=-2014，其前n项和为S_n若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，则S₂₀₁₆的值等于（　　）

7．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（2，0），若直线l上存在点M满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是[$\frac{2-4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{2+4\sqrt{2}}{3}$]．

6．设a，b为正实数，且（a-b）²=$\frac{9}{ab}$，则当a+b取到最小值时，a=$\sqrt{3}$±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

5．已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}为公比大于零的等比数列，若b₁=a₁=1，b₂=5-a₂，b₃=S₃-a₃．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）定义E（a_n）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$是数列{a_n}的前n项的数学期望，若E（b_n）≥t-$\frac{1}{{E（{a_n}）}}$对任意的n∈N⁺恒成立，求实数t的取值范围．

4．已知二面角α-l-β的大小为120°，AB垂直于平面β交l于点B，动点C满足AC与AB的夹角为30°，则点C在平面α和平面β上的轨迹分别是（　　）

双曲线、圆

双曲线、椭圆

抛物线、圆

3．数列{a_n}定义为a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+$\frac{1}{2}$a_n²，n∈N^*
（1）若a₁=$\frac{a}{1+2a}$（a＞0），求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值；
（2）当a＞0时，定义数列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$，是否存在正整数i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+$\frac{1}{2}$a²+$\sqrt{1+2a}$-1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

2．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
（1）求边长c的值；
（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．

1．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是（　　）

20．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1-2a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（I）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求数列{b_n}的前项和S_n．

0 229548 229556 229562 229566 229572 229574 229578 229584 229586 229592 229598 229602 229604 229608 229614 229616 229622 229626 229628 229632 229634 229638 229640 229642 229643 229644 229646 229647 229648 229650 229652 229656 229658 229662 229664 229668 229674 229676 229682 229686 229688 229692 229698 229704 229706 229712 229716 229718 229724 229728 229734 229742 266669